Некоторые вопросы теплопроводности стены из оцилиндрованного бревна - lovial.narod.ru (ref 07.01.2020)
Квалифицированный мастер окажет услуги по установке, подключению и ремонту бытовой техники: стиральных, посудомоечных и сушильных машин, газовых и электрических плит, проточных и емкостных водонагревателей, электрических и газовых духовых шкафов и многого другого в городе Киев и близлежащих районах. Телефон (099) 406-27-87 Алексей
А все ли равно, что брус, что бревно?
или
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ СТЕНЫ ИЗ ОЦИЛИНДРОВАННОГО БРЕВНА
Некоторое время назад пришлось долго объяснять заказчику проекта отопления, почему при толщине бревна стены 300 мм в теплотехническом расчете я принял толщину всего 225 мм, что, соответственно, привело к увеличению расчетных теплопотерь здания и, как следствие, мощности и стоимости котла, отопительных приборов и т.д. и т.п. Поэтому небольшая заметка «на тему» для всех интересующихся данным вопросом...
Итак, мы имеем стену из бревна, скажем, 300 мм диаметром с шагом 240 мм (бревна укладываются в паз). При таком шаге укладки и глубина паза, и ширина по нему (это будет как раз самое тонкое место стены) определяются геометрически совершенно однозначно, в частности, минимальная толщина стены в таком случае составит 180 мм. А нам нужна средняя толщина, причем понятно, что, сложив 300 и 180 и поделив на 2, мы получим немного не то, причем «не то» в размере 240 мм, что, как будет видно далее, окажется несколько занижено...
Итак, для определения средней геометрической (с учетом формы) толщины стены нам понадобится площадь поперечного сечения участка стены. Помнящие что-то из старших классов школьного курса сразу вспомнят про интеграл, но мы с интегралом заморачиваться не станем, благо, что современные чертежные программы легко решат данный вопрос. Кому все-таки интересно - ниже будут формулы с поясняющими картинками. Ну а кому и формулы неинтересны - еще ниже будет онлайн-калькулятор...
Участок стены высотой ровно 1 метр мы обводим полилинией, и в ее свойствах сразу отображается площадь фигуры. Она составляет 0,262 м², и, поделив ее на высоту в 1 метр, мы получаем «среднегеометрическую» толщину стены 262 мм.
Казалось бы, вот и все. Но нет... Ибо у внимательного читателя возникает вопрос: "насчитал 262 мм, а заказчику-то впарил 225 мм..."
Дело в том, что в теплотехническом расчете участвуют площади поверхности стены - наружная и внутренняя. В обычном случае, при плоской стенке, эти поверхности по площади совпадают с расчетной площадю стены, которая составляет ровно 1 м². В нашем случае и наружная, и внутренняя поверхности стены площадью 1 м² не равны квадратному метру, а весомо больше. По сути, выступающие из плоскости стены части бревен играют роль эдакого «оребрения», которое, как известно, теплоотдачу увеличивает.
Тут нам тоже помогут графические программы. Длина полилинии по контурам бревен наружной стены составляет 1,16 метра, то есть площадь поверхности (а, следовательно, и теплопотери) участка стены в 1 м² надо увеличить на 16 %, и, чтобы не заморачиваться с дополнительным коэффициентом, эквивалентную толщину примем на 16 % меньше, чем среднегеометрическую, в результате получив те самые 225 мм.
Внимательный читатель и пользователь онлайн-калькулятора опять-таки может обратить внимание на некоторое несовпадение - если в калькулятор подставить указанные выше значения диаметра и шага, то результат будет немного другим. Дело в том, что калькулятор считает участок высотой, равной шагу укладки бревен, и цифры будут совпадать только в том случае, если шаг кратно укладывается в 1 метр - например, равен 250 мм. В других случаях будет небольшая погрешность в 1 % и менее.
Разговор о теплопотерях бревенчатой стены будет неполным без разговора об углах. При рубке угла «в чашу» явно видно, что наружная площадь стены в угловой зоне будет существенно больше за счет выступающих торцов бревен. И теоретически эту добавочную площадь можно рассчитать, но это только так кажется. Проблема заключается в анизотропности теплопроводности древесины, а, говоря проще, в существенной разнице коэффициента теплопроводности древесины по направлению потока тепла вдоль волокон и поперек волокон. В частности, для сосны и ели он составляет 0,18 Вт/(м ×°С) и 0,09 Вт/(м ×°С) соответственно. Поэтому правильно посчитать теплоптери в углах стены из бревна возможно только с использованием специализированных программ по расчету трехмерных температурных полей. При рубке угла «в лапу», скорее всего, будет достаточно и двухмерного температурного поля.
А теперь - обещанные формулы. Определяем угол альфа. Площадь усеченного бревна (выделена фиолетовым цветом) складывается из площади 2-х секторов (выделены зеленым цветом, определяются как доля от площади окружности, пропорциональная 4-м углам альфа) и двух треугольников (выделены красным цветом). Длина криволинейного участка стены определяется как пропорциональная углу альфа доля от всей длины окружности.
Параметр
Обозначение на схеме
Единица измерения
Величина
Диаметр бревна
D
мм
Шаг укладки бревна
C
мм
Минимальная толщина стены
B
мм
180
Площадь «усеченного» бревна
F
мм²
63328
«Среднегеометрическая» толщина
Bсг
мм
264
Длина дуги
L
мм
278
отношение длины дуги к шагу
L / C
-
1.16
«Эквивалентная» толщина
Bэкв
мм
228
Вот, собственно, пока и все. Вопросы, замечания и предложения можно оставить в виде комментария.
