Расчет теплопотерь - lovial.narod.ru (ref 23.04.2015)
Ремонт бытовой техники Киев Телефон (099) 406-27-87 Алексей Квалифицированный мастер окажет услуги по установке, подключению и ремонту бытовой техники: стиральных, посудомоечных и сушильных машин, газовых и электрических плит, проточных и емкостных водонагревателей, электрических и газовых духовых шкафов и многого другого в городе Киев и близлежащих районах. Телефон (099) 406-27-87 Алексей  

         Данная статья была написана много лет назад. В настоящее время многие ссылки не работают. Со временем статья будет переработана и дополнена.

РАСЧЕТ ТЕПЛОПОТЕРЬ

       Теплотехнический расчет является весьма важным при проектировании жилых (да и любых других) зданий. Большая ошибка в расчетах в ту или другую сторону может привести к весьма негативным последствиям. Тем не менее многие частные застройщики не уделяют данному вопросу достаточного внимания, ориентируясь чаще всего на некие "средние теплопотери на 1 м2" или "как у соседа".
       Ниже я выкладываю в свободный доступ Экселевский файл (вернее, ту его часть, при помощи которой я рассчитываю теплопотери при проектировании). Ну а данная статья будет, собственно говоря, инструкцией по его использованию (сразу оговорюсь - подобных файлов расчета в интернете довольно много, но разобраться в них неподготовленному человеку без подробной инструкции достаточно сложно).
       Учтите, что при заполнении файла Вы будете "затирать" формулы, ненужные в данном расчете, поэтому лучше сразу сделайте себе копию пустого файла "про запас". Кроме того, посмотрите в Excel Сервис-Параметры-Общие и снимите галочку (если установлена) напротив "Стиль ссылок R1C1". В том же меню на вкладке "вычисления" проверьте, выставлено ли "Автоматическое" вычисление.
       Итак, начинаем.
       Определяемся с количеством этажей и помещений, с их наименованием и обозначением. Попутно заносим это в таблицу (вкладка "Расчет"). Если подвал есть - начинаем с помещений подвала (вторая таблица на вкладке "Расчет", первую пока пропускаем), если нет - переходим к первому этажу. В столбце F вкладки "Расчет" указываем обозначение (необязательно, и, в принципе, что угодно, но лучше, если это будет нести какую-то понятную Вам информацию. Например, обозначение помещения из плана БТИ или с архитектурного чертежа). В столбце G указываем наименование помещения - опять таки, как кому нравится. Спальня, детская, ванная, кладовка, лестничная клетка и т.п. И так для всех этажей. Лестничная клетка считается на всех этажах. Когда будете подбирать отопительные приборы для нее, учитывайте подъем нагретого воздуха - т.е. мощности отопительных приборов в нижней части лестничной клетки должны быть выше, чем в верхней, например, 60% - на 1 этаже, 30 % - на втором.
       Следующий вопрос - расчетные температуры помещений, то есть те температуры в помещениях, при которых мы будем считать теплопотери. Эти температуры можно найти в соответствующих нормативных документах (СНиП, ДБН - кто интересуется, можете скачать из моей библиотеки), но это санитарный минимум, а нам нужен комфорт. В частности, для жилых помещений нормами предусмотрено 18 градусов (в угловых помещениях, т.е. в которых больше одной стены граничит с наружным воздухом, 20 градусов), однако практика показывает, что наиболее комфортной температурой в помещениях жилых помещениях является 22-23 градуса тепла. А наличие больших окон еще увеличивает комфортную температуру (более подробно смотрите у меня на сайте здесь). Для кухни 18-20 градусов, коридоры, кладовки, подсобки - 16-18 градусов, санузлы - 18-20, ванные и душевые комнаты - 25 градусов. Для детей, малоподвижных (инвалидность и т.д.) и престарелых людей - опять-таки градуса на два больше. Выбранное значение вводим в столбец H.
       Теперь нужно проделать одну не очень сложную, но весьма полезную вещь. Взгляните на столбец B. Напротив каждого помещения Вашего дома (квартиры) стоит какое-то число, причем эти числа не повторяются. Будет очень хорошо, если Вы карандашиком выпишете эти числа на план Вашего дома (каждое число - в соответствующем помещении), можно даже обвести их кружочками для красоты.
       Начинаем вводить данные.
       В столбце J указываем сторону света, в которую направлена наружная стена (Север - С, северо-запад - СЗ и т.д.)
       Вводим размеры ограждающих конструкций (стен, окон, дверей). ВНИМАНИЕ! для удобства расчетов площади окон и дверей вычитаются из площадей стен автоматически! Т.е. независимо от наличия/отсутствия в стене дверей/окон вводим в соответствующие столбцы высоту стены и ее ширину, не делая никаких поправок на окна/двери. Ниже в ячейки "высота" и "ширина" напротив "дверь" и "окно" вводим размеры дверей/окон (в случае их наличия). Если дверь/окно имеют сложную форму, имеет смысл посчитать его площадь отдельно и ввести ее в столбец O.
       ВСЕ размеры вводим в метрах!
       Определение размеров стен, окон и т.д. показано на рисунке. Правила обмера помещений
       Обратите внимание на определение размеров угловых помещений - стена считается до угла. Ширина стены в случае смежных помещений считается до середины перегородки.
       При определении размеров дверей и окон размеры следует принимать по размерам проема, т.е. по границе стены и дверной/оконной коробки.
       Если в стене 2 и больше одинаковых окна - в столбце N ставим их количество. Если в одной стене есть несколько разных окон - либо суммируем их площади и вводим в колонке O, либо делим стену на 2 (или больше) части, вводим эти части по отдельности и в каждой части вводим свои размеры окна.
       Справа от таблицы есть столбцы AC "Признак жилого помещения" (если помещение жилое (спальня, детская и т.д.) - ставим цифру 1) и и AD "Признак углового помещения" (если в помещении больше чем одна стена выходит на улицу - ставим цифру 1).
       Еще правее есть столбцы с вариантами дверей и ворот (столбцы AF - AK). Если в данной стене есть дверь/ворота на улицу, постоянно открывающиеся/закрывающиеся (например, входные), в соответствующем столбике (одинарные, двойные, с тамбуром и т.д.), то в соответствующей ячейке строки "дверь" ставим цифру 1. Если двери/ворота наружные, но постоянно в холодное время года не открываются (например, балконные, запасные выходы и т.п.) - ничего не ставим.
       Итак,мы ввели все размеры наружных стен, окон и дверей. Теперь необходимо определиться со следующим вопросом: считать ли обмен тепла между соседними помещениями, в которых температура отличается всего на несколько градусов.
       С одной стороны, на величину общих теплопотерь дома это никак не повлияет, и если стоит задача по определению общих теплопотерь и подбору мощности источника тепла - от этих расчетов можно отказаться. Однако если стоит задача ТОЧНОГО подбора отопительных приборов в отдельные помещения - настоятельно рекомендую эти расчеты сделать, т.к., например, через стену в пол-кирпича при разности температур всего в 3 градуса уходит порядка 15 Вт на метр квадратный, что при площади стены в 10 м.кв. составит 150 Вт - весомая величина при подборе отопительных приборов. Если же разность температур еще больше - теплопотери могут превышать 1000 Вт.
       Есть еще один момент "за" - при рассчитаных перегородках и внутренних стенах появляется возможность приблизительного определения температуры в неотапливаемых (или недостаточно отапливаемых) помещениях. Для этого достаточно изменить расчетную температуру в исследуемом помещении (столбец H) таким образом, чтобы в ячейке общих теплопотерь помещения (столбец AA) была величина, близкая к 0.
       Итак, если принято решение считать теплообмен между соседними помещениями - вводим в столбец C номер соседнего помещения из столбца B (тот самый, который я советовал выписать на план и кружочком обвести). При этом в ячейке столбца I должна сразу появиться температура воздуха в соседнем помещении, а в J - его обозначение. Далее вводим высоту и ширину стены, ниже - высоту и ширину двери (если есть). Повторяем эту процедуру для всех соседних помещений.
       Закончив со стенами, дверями и окнами, переходим к полам/потолкам помещения. Их площадь для определения теплопотерь считается так, как показано на рисунке выше (площади обозначены красными линиями). Следует учитывать, что одна и та же конструкция является полом для вышерасположенного помещения и перекрытием для нижерасположенного, т.е. сопротивление теплопередаче должно быть одинаковым (см. ниже). Также не надо забывать, что площадь наклонной кровли (например, мансардного этажа) существенно больше площади помещения, так что придется вспоминать косинусы... :)
       А теперь для желающих иметь подвал - несколько более подробно на определении геометрических и теплотехнических параметров подвала (т.к. задача эта непростая).
       Главная отправная точка в этом деле - уровень земли. Стена подвала, находящаяся выше уровня земли, считается точно так же, как и обычная стена. А вот стена и пол подвала, соприкасающиеся с землей, считаются совершенно по другому.
       Начиная от уровня земли, стена и пол подвала делятся на 3 полосы шириной по 2 м каждая (при этом зачастую одна из полос начинается на стене, а заканчивается на полу). Соответственно получаем 4 зоны - 1-я - первая полоса, 2-я - 2-я полоса, 3-я - 3-я полоса, 4-я - все, что осталось (при расчете небольших зданий может сложиться ситуация, когда не останется не только 4-й зоны, но и 3-я, а иногда даже и 2-я будет неполной - ничего страшного, как есть - так есть). Пример распределения зон показан на рисунке. Площади полов
       Вот эти вот площади и следует вводить в ячейки таблицы в соответствии со строками "пол з 1", "пол з 2", "стена з 1", "стена з 2" и т.д. Естественно, что если часть зоны приходится на стену, то заносим в строку "стена з ...", а если на пол - в строку "пол з ...".
       Обязательно учтите следующий момент: в углах пола подвала площадь 1-й зоны считается 2 раза (как бы "внахлест"), в углах стен подвала к посчитаной площади стены 1-й зоны добавляется еще 2 метра (по метру в одну и другую сторону). Этими добавками учитывается существенное увеличение теплопотерь в углах.
       Если подвала нет, а имеются только полы на грунте - производится расчет по таким же зонам, только все зоны будут расположены в плоскости пола, стен подвалов не будет. Площади полов
       Теперь нам с Вами необходимо определиться с потерями тепла на инфильтрацию - подогрев наружного воздуха, который поступает с улицы через окна, двери, вентиляционные устройства и т.п. В общем случае инфильтрацию необходимо учитывать для всех помещений, которые имеют окна или двери в наружных стенах. Однако если помещение нежилое и проветривать наружным воздухом его не будут (кладовка, хозпомещение и т.п.) - в этом случае потери тепла на инфильтрацию можно игнорировать.
       Количество поступающего в помещение воздуха для жилых помещений по санитарным нормам должно быть таким, чтобы за 1 час воздух полностью менялся. Для определения этого объема вводим размеры пола (или его площадь) в строке "пол вент" (в этом случае площадь пола определяется по внутренним стенам помещения, на рисунке обозначена зелеными линиями), а высоту от пола до потолка помещения - в строке "Н пом" - все заносим в столбец O. Если инфильтрацию не считаем - то заменяем 1 на 0 в ячейке "вытяжка" (столбец L).
       Величину площади пола рекомендую вводить независимо от того, считается ли инфильтрация для данного помещения или нет. Данные величины автоматически суммируются по всем помещениям и этажам и дают представление о величине отапливаемой площади здания.
       В помещениях, где установлены газовые котлы, кратность воздухообмена по нормам равна 3-м, плюс приток воздуха для горения газа (если котел забирает воздух для горения из помещения), так что в строке "вытяжка" для этого помещения нужно поменять 1 как минимум на 3.
       Аналогичным образом заполняем указанные ячейки для других помещений. На этом геометрическая часть расчета завершена, переходим к теплотехнической.
       Теперь переходим к ограждающим конструкциям - стенам, окнам, перекрытиям, полам и т.д. Для каждой конструкции необходимо выяснить следующие вопросы: толщина конструкции, толщина составляющих ее слоев (если слоев больше одного), материал слоя. Например: наружная стена: штукатурка наружная цементно-песчаная 2 см, кирпичная кладка 51 см из красного глиняного кирпича, штукатурка внутренняя известково-песчаная 3 см; окно - двухкамерный стеклопакет с I-стеклом и заполнением аргоном, 4-16-4-16-4 (толщина стекла, промежутка между стеклами, стекла, промежутка, стекла в мм); дверь - сплошное дерево, толщина полотна 5 см; пол на грунте: керамзитовый гравий 300 мм, стяжка 50 мм, теплоизоляция (минвата) 50 мм, стяжка 40 мм, линолеум 5 мм; перекрытие - паркет 1,5 см, стяжка 2 см, звукоизоляция (минвата плотностью ...) 5 см, плита перекрытия 22 см, штукатурка известково-песчаная 2 см и т.д.
       Расчет теплопроводности многослойной стены достаточно широко представлен в Интернете. Например, вот здесь. Можно воспользоваться и такими результатами, можно посчитать и самим на вкладке "Стены".
       Если решили считать самостоятельно - впереди достаточно сложная задача: необходимо найти для практически всех материалов (кроме окон) такие параметры, как коэффициент теплопроводности и теплоусвоения. В файле есть соответствующая таблица из СНиП (вкладка "Материалы"), но там далеко не все материалы, которые могут быть использованы в строительстве. Если на вкладке искомый материал отсутствует - попробуйте найти его в онлайн-расчетах, например, в представленном выше. Хороший вариант - взять данные из сертификата на купленные стройматериалы, но они и там не всегда бывают. Как вариант - поисковый запрос "коэффициент теплопроводности чего-то там..." в Интернете.
       Отделочные материалы, слои которых достаточно тонкие, большого влияния на теплопроводность всей стены, как правило, не оказывают. Поэтому сильно заморачиваться поисками теплопроводности какого-нибудь Изогипса не стоит, можно принять для наружной отделки цементно-песчаную, для внутренней - известково-песчаную штукатурки, их параметры есть на вкладке "Материалы".
       Параметры некоторых материалов можно найти и экспериментальным путем. Например, если стены сложены из известняка, но нет данных по его плотности, можно взвесить пару-тройку камней, посчитать средний вес и разделить его на объем камня. После чего найти в таблице известняк и, если такой плотности в таблице нет, путем интерполяции найти его характеристики.
       Теперь мы с Вами готовы к определению сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций. Открываем вкладку "Стены" и начинаем заполнять таблички.
       Заполнение ведем изнутри - наружу, т.е. в первой строке будет тот слой, который внутри помещения. Находим на вкладке "Материалы" материал, запоминаем номер строки, на которой он расположен, и вводим номер строки в столбце C. В столбце D вводим название данного слоя, желательно короткое и понятное Вам. В столбце I указываем толщину слоя в мм. Если данные не из вкладки, а найдены самостоятельно - вводим их в соответствующие столбцы таблицы вручную (коэффициент теплопроводности и коэффициент теплоусвоения), не забывая, что в Экселе разделителем целой и дробной части является запятая. Если коэффициент теплоусвоения неизвестен - не страшно, обойдемся и без него.
       Несколько слов о воздушных промежутках. Их теплопроводность зависит не только от толщины промежутка и направления потока тепла, но и от температуры в промежутке. На начальном этапе расчета эта температура нам неизвестна, поэтому принимаем воздушный промежуток из вкладки "Материалы" с температурой, например, выше нуля. Когда в таблицу будет введена вся конструкция стены, автоматически будет произведен расчет температур на границах слоев и построен график распределения температуры в толще стены. И если в промежутке средняя температура оказалась отличной от принятой, меняем строку из вкладки "Материалы" на соответствующую.
       Когда все нужные таблички на вкладке "стена" заполнены, при помощи фильтра в первом столбце выбираем только значения, равные 1. При этом пустые строки таблиц скрываются, а на диаграммах температур убираются лишние значения.
       Сопротивление теплопередаче окон берем из вкладки "Окна" в соответствии с конструкцией окна, количеством стекол, заполнением промежутков меду стеклами газом и т.д. и вносим на вкладку "Расчет" в соответствующие ячейки столбца T (верхняя таблица).
       Сопротивление теплопередаче дверей можно и посчитать аналогично стенам (для этого следует использовать вкладку "Прочие"), если известны материалы. Например, дверь из сосны толщиной 5 см: находим на вкладке "Материалы" сосну (берем значение "вдоль волокон"), вводим в соответствующем столбце номер материала, вводим толщину, и получаем внизу (под табличкой) сопротивление теплопередаче. Таким же образом в следующей табличке можно посчитать перекрытие (коэффициент теплопроводности круглопустотной плиты перекрытия есть на вкладке "Материалы", толщина стандартной плиты 220 мм) и т.д. Однако в отличие от вкладки "стены" получившиеся значения сопротивления теплопередаче необходимо занести в соответствующие ячейки на вкладке "Расчет" вручную или сделать ссылку.
       Сопротивление теплопередаче по стенам и полам подвала по зонам имеет свои особенности. Есть уже посчитаные сопротивления теплопередаче грунта (земли) для зон: 1-я зона - 2.1, 2-я зона - 4.3, 3-я зона - 8.6, 4-я зона - 14.2. Если же в толще стены или пола подвала заложен материал с коэффициентом теплопроводности λ<1.2 (смотрим на вкладке "материалы", в сертификате на материал, в интернете), то к величине сопротивления теплопередаче по данной зоне следует добавить значение выражения δ/λ, где δ - толщина слоя (в метрах) с λ<1.2. То есть если стена подвала в 1-й зоне утеплена слоем пенополистирола толщиной 100 мм с λ=0.06, то сопротивление теплопередаче стены подвала 1-й зоны составит 2.1 + 0.1/0.06=3.76.
       Теперь нам необходимо определиться с расчетной температурой наружного воздуха. Для этого заходим на вкладку "Климат" и ищем там свой город. Если его там нет - ближайший в области. Находим значение температуры наиболее холодной пятидневки обеспеченнстью 0,98 и вводим значение в ячейку L4 на вкладке "Расчет".
       Заносим все найденные и вычисленные сопротивления теплопередаче для окон, дверей, полов, перекрытий, стен и полов подвалов в верхнюю таблицу на вкладке "Расчет", столбец T. После чего при помощи фильтра в столбце C выбираем значения, равные 1.
       Во-первых, наша таблица стала гораздо компактнее. Во вторых, мы видим значения теплопотерь по каждому помещению, этажу и зданию в целом, чего мы, собственно, и добивались.
       Итак, мы получили значение теплопотерь по всему зданию и по отдельным помещениям. Справа от первой таблички на вкладке "Расчет" есть небольшая сводная табличка по площадям отдельных конструкций (стен, окон и т.д.) и по теплопотерям через эти конструкции, плюс теплопотери на инфильтрацию (проветривание). ВАЖНО! Площади стен, дверей и т.п. МЕЖДУ помещениями учитываются в этой табличке 2 раза, так что для получения правильной площади значение нужно поделить на 2. Теплопотери же через такие конструкции должны взаимноскомпенсироваться и в результате значение должно быть равно или близко к 0.
       Следует, однако, понимать, что расчет сделан для средней температуры наиболее холодной пятидневки и в нем не учтены повышенные теплопотери в углах, стыках стен с перекрытиями, откосов окон и т.д. Поэтому при подборе теплогенерирующего оборудования следует принять его мощность на 10-15% выше рассчитаных теплопотерь.

ПОДБОР ОТОПИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

       Хорошая новость для тех, кто все-таки дочитал до этого места. Подбор приборов значительно проще и быстрее, так что если остались силы - приступим.
       Прежде чем начать расчет, необходимо определиться с самими отопительными приборами. То есть определить, какие приборы Вам по душе - чугунные секционные радиаторы, стальные панельные радиаторы, алюминиевые секционные, внутрипольные конвекторы, теплый пол и т.д. и т.п. Кроме того, многие из них можно комбинировать, например, под окнами от пола до потолка можно установить внутрипольные конвекторы, основное отопление осуществлять теплым полом, а радиатором осуществлять оперативное регулирование температуры в помещении (теплый пол - штука достаточно инерционная). Впрочем, все это - на Ваш вкус и цвет.
       Сразу предупреждаю - на вопросы "А какие радиаторы лучше?" я не отвечаю. Принципиально. Отопительных приборов на рынке великое множество, разного производства и с разным качеством. Единственная рекомендация, которую я могу дать - выбирайте в специализированных торговых точках приборы "по душе" при условии, что эти приборы эта торговая точка продает уже не один год, ну и особых нареканий от Ваших знакомых, у которых они стоят, нет. Хоть какая-то гарантия, что не попадете на быструю "распродажу", единственная цель которой - сбыть залежалый/подозрительный товар.
       Итак, Вы определились с несколькими призводителями, торговыми марками и типами приборов. Теперь можно зайти на вкладку "Приборы" и поискать там то,что Вы выбрали. К сожалению, гарантировать, что они там будут, не могу - больно уж их много всяких. Тем не менее буду стараться потихоньку (и с Вашей помощью) наращивать "ассортимент".
       Пока рассмотрим вариант, что на вкладке "Приборы" Ваш выбор есть (подробную статью по подбору отопительных приборов готовлю, но сроки пока туманны). Теперь переходим на вкладку "Подбор".
       На этой вкладке можно подобрать несколько видов отопительных приборов: водяной теплый пол (расчет по рекомендациям производителя - KAN-therm), секционные радиаторы (чугун, алюминий) и "штучные" приборы - радиаторы, внутрипольные конвекторы и т.д.
       Начинаем с определения параметров теплоносителя для радиаторного отопления и для теплых полов. Температура подачи - зависит от теплогенератора. Если свой котел - принимаем градусов на 5 ниже максимальной в котле (в паспорте котла ищем), если от какой-то сети (крышная котельная, ТЭЦ и т.д.) - соответственно выясняем ее данные. Желательно реальные по холодной зиме, а не то, что у них в температурном графике записано. Впрочем, если они его соблюдают...
       Температуру обратки берем меньше температуры подачи на 5-20 градусов, зависит от масштабов объекта. Для двухкомнатной квартиры со своим котлом - на 5 градусов, для 3-4 комнатной - на 10, для небольшого дома на 15, большого - на 20 и т.д. Для теплого пола - зависит от вида смесительной системы, надо смотреть паспорт и рекомендации производителя.
       Заносим значения подачи и обратки в соответствующие ячейки. Теперь переходим к конкретному помещению и начинаем подбор.
       В ячейки Q и R вносим длину и ширину участка теплого пола (в одном помещении можно рассчитать до 6-ти участков). Если пол имеет сложную конфигурацию, можно сразу ввести его площадь в ячейку S. В столбце T вводим тип покрытия пола: Керамика (камень, глазурь и т.д.), Синтетика (линолеум и т.д.), Паркет (ковер), Толстый паркет (толстый ковер). В столбце U вводим шаг (расстояние) между трубами в метрах: 0,1, 0,15, 0,2, 0,25, 0,3 или 0,35. После этого в соответствующих ячейках мы видим температуру поверхности пола, теплоотдачу одного квадраного метра и общую теплоотдачу. Плюс длина трубы и периметр участка - для справки, монтажников потом проверить... :)
       В строке "Радиатор" в столбцы O, P, Q и R необходимо внести данные, соответствующие выбранному Вами прибору, из столбцов C, D, E и F вкладки "Приборы". Рекомендую использовать функцию "копировать" - ошибка в одной букве или лишний пробел не позволят получить нужные цифры.
       В столбце "Количество" указываем количество приборов одного типоразмера (можно рассчитать до 5-ти типоразмеров на одно помещение). В столбце "Коэфф. установки" указываем коэффициент, учитывающий способ установки прибора (см. рисунок). Коэффициент установки прибора
       Теперь указываем тип (глубину), высоту и ширину прибора в столбцах U, V и W (должны соответствовать столбцам K, L и N-CI вкладки "Приборы"). В соответствующих ячейках видим теплоотдачу прибора и некоторые промежуточные параметры.
       Ниже под "Секционным радиатором" все почти то же самое, только не нужно указывать тип и длину прибора. Высота прибора указывается "в осях", т.е. не сама высота прибора, а расстояние между осями подводящих и отводящих трубопроводов. Соответственно опять можем видеть теплоотдачу секционных приборов.
       В колонке "Разница" выводится разность между теплоотдачей приборов и теплопотерями помещения, в колонке "Баланс" - то же самое, но в процентах.
       Еще раз напоминаю, что желательно иметь теплоотдачу приборов в помещении на 10-15% выше теплопотерь. Использование термоголовок поможет не разбазаривать тепло зря, а запас по мощности обязательно пригодится.
       Файл и инструкция пока еще сыроваты, так что жду замечаний, сообщений об ошибках, что где не совсем понятно и т.д. Обсудить эту инструкцию, узнать о выявленных ошибках, задать вопросы по расчетам можно на форуме "Дом и дача" здесь или по e-mail: lovial@narod.ru.

Постоянный адрес страницы
http://lovial.narod.ru/statyi/teplo/teplovial.html

 
 
Яндекс.Метрика